Paradoxien – wenn was ist, was nicht sein kann…

Hui, wer hat sich denn diesen Begriff ausgedacht? Mehr zu Paradoxien, diesen unmöglichen Rätseln, in diesem Artikel.

Ein Paradoxon ist ein eine Frage, Aussage oder Rätsel, die beim Finden von logischen Lösungen zu einem Widerspruch führt.

Es ist also ein Rätsel, zu dem es keine eindeutige Lösung gibt.

Hier ein berühmtes Beispiel, das Gottesparadoxon:

Kann Gott einen Stein erschaffen, der so hoch ist, dass er ihn nicht mehr tragen kann?

Hier gibt es zwei Lösungen:

  1. Gott kann ihn erschaffen, ist dann aber nicht fähig, ihn zu heben – er ist also nicht allmächtig.
  2. Gott kann ihn nicht erschaffen, nun, dann kann er nicht der „Schöpfer“ von allen Dingen sein.

Damit hätte man als Galileo Galilei zu Zeiten der Renaissance Probleme bekommen.

Das Krokodilsparadoxon

 

Eine Krokodil hält das Kind einer Mutter fest und will es ihr nur zurückgeben, wenn ihre nächste Aussage richtig ist, sonst frisst es das Kind auf. Die Mutter sagt: „Du wirst es auffressen.“

Wenn die Aussage richtig ist, muss das Krokodil das Kind zurückgeben, was die Aussage, „dass es das Kind frisst“ wieder falsch macht.

Das Schiff des Theseus

Bei dem Schiff eines berühmten Seefahrers müssen nach einer gewissen Zeit die Planken ersetzt werden, weil sie faulen. Nach 10 Jahren sind keine „originalen“ Planken mehr im Schiff, aber aus diesen wurde für ein Museum wieder ein Schiff zusammengebaut. Welches ist das „echte“ Schiff?

Am Anfang natürlich das erste, aber es ist nicht klar, ab wann es nicht mehr dieses ist, weil am Anfang nur ein Holzstück anders war. Ist es so ab der Hälfte, bei drei Vierteln?

Das Problem mit den drei Türen

Du musst dich zwischen drei Türen entscheiden: Hinter zwei Türen ist eine Ziege, hinter einer anderen ein teures Auto. Deine Chance, das Auto zu gewinnen, ist deshalb 1:3. Nachdem du deine Entscheidung getroffen hast, wird eine Tür geöffnet, hinter dieser befindet sich eine Ziege. Angenommen, dies war nicht deine Tür, lohnt es sich jetzt, eine andere zu wählen? Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt ja jetzt 1:2.

Die meisten würden dass verneinen, da ja auch die bisherige Wahl jetzt eine 50-50-Chance hat. Das stimmt aber nicht, da das Enthüllen der Ziege damit nichts zu tun hat.

Das Achilles-Paradoxon

Achilles, ein sehr schneller Läufer, läuft mit einer Schildkröte um die Wette. Um die Differenzen auszugleichen, erhält die Schildkröte eine Minute Vorsprung. In dieser Zeit hat sie bereits ein 1/20 der Strecke absolviert. Achilles schafft dies in nur 10 Sekunden, aber er hat das Tier noch lange nicht eingeholt, weil es in dieser Zeit wieder 1/120 geschafft hat. Diese Abstände werden immer kleiner, aber theoretisch könnte Achilles die Schildkröte nie einholen, da immer ein Millimeter oder weniger Unterschied bleibt.

In der Praxis trifft das natürlich nicht zu, man kann sich das etwa so vorstellen:

1 : 3 = 0,33333…  0,33333… · 3 = 1 Theoretisch müssten 0,000…1 übrigbleiben, was aber nicht stimmt.

Allen, denen das Thema gefällt, kann ich das Buch „Paradoxien“ von Gary Hayden und Michael Picard empfehlen, dort gibt es noch mehr von diesen Rätseln.

Wenn euch selbst ein Rätsel einfällt, könnt ihr es gerne in den Kommentaren hinterlassen.

Artikel: MoritzM, 7. Klasse

Beitragsbild: pixabay.com

Foto: Eigene Aufnahme

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